Explicație pas cu pas
Ce se cere:
Să se calculeze derivata funcției: f(x) = x - ln(x + 1).
Formule utile:
[tex]x' = 1\\ln'(x) = \frac{1}{x} \\Fie \ u \ o \ func\c{t}ie \ compus\u{a}. \ Atunci : \\\\[/tex]
[tex]ln'(u) = \frac{u'}{u}[/tex]
[tex]f'(x) = [x - ln(x + 1)]' = x' - ln'(x + 1) = 1 - \frac{ln'(x + 1)}{x + 1} = 1 - \frac{1}{x + 1} = \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{1}{x + 1} = \frac{x + 1 - 1}{x +1 } = \frac{x}{x + 1}[/tex]
Succes!
