Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Fie a,b,c cele trei numere. Din condiție, ⇒
a+b+c=200 (1) și a+b=4c (2). Înlocuim (2) în (1), ⇒
4c+c=200, ⇒ 5c=200, ⇒ c=200:5, deci c=40.
Atunci, din (1), ⇒ a+b+40=200, ⇒ a+b=200-40, ⇒ a+b=160 (3)
Din cindiția ”diferența primelor două este dublul celui de-al treilea număr”, ⇒ a-b=2c, deci a-b=2·40, ⇒ a-b=80 (4)
Din (3)+(4), ⇒ a+b+a-b=160+80, ⇒ 2a=240, ⇒ a=240:2, ⇒a=120
Din (3), ⇒ 120+b=160, ⇒ b=160-120, ⇒ b=40.
Verificare: a+b+c=120+40+40=200
Verificăm, a+b=4·c, 120+40=160=4·40
Verificăm a-b=2·c, 120-40=80=2·40.
Răspuns: a=120, b=40, c=40.
Răspuns:
a=120
b=40
c=40
Explicație pas cu pas:
Notam cele 3 numere cu a, b si c. Transpunem textul problemei in limbaj matematic
⇒
a+b+c = 200 (1)
a+b = 4c (2)
a-b = 2c (3)
Inlocuind relatia (2) in relatia (1)
⇒
4c+c=200
5c=200
c=200:5= 40 (4)
Din relatiile (4) si (3)
⇒
a-b=2·40
a=80+b (5)
Din (5) si (2)
⇒
a+b=4·40
80+b+b=160
2b=80
b=80:2=40 (6)
Din (3) si (6)
⇒
a=2c+b
a=2·40+40
a=120
Verificam cu relatia (1)
a+b+c= 200
120+40+40=200