Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x = 6⁸¹ - 7²⁸ divizibil cu 5 ?
Pentru ca x sa fie divizibil cu 5 trebuie sa aratam
ca ultima cifra a lui x este divizibila cu 5 , adica
x se termina cu 5 sau cu 0 .
u(x) = u( 6⁸¹ - 7²⁸)
u(6⁸¹) = 6 , deoarece orice putere a lui 6 se termina in 6
u(7¹) = 7 ; u(7²) = 9 ; u(7³) = 3 ; u(7⁴) = 1
Acestea se repeta din 4 in 4 =>
28 = 4·7 => u(7²⁸) = u(7⁴) = 1 =>
u(x) = u( 6⁸¹ - 7²⁸) = u(6-1) = 5 =>
x = 6⁸¹ - 7²⁸ este divizibil cu 5
