Răspuns:
f(x)=x²⁰²⁰-2020x+1
Fie F o primtiva a lui f(x)
Pt ca aceasta sa fie convexa pr [1, +∞) e necesar ca F``([1,∞))>)
F `(x)=f(x)=x²⁰²⁰-2020x+1
F``(x)=f `(x)=2020x²⁰¹⁹-2020=
2020(x²⁰¹⁹-1)=
2020(x-1)(x²⁰¹⁸+x²⁰¹⁷+...+x+1)
se observa ca x-1≥0 pt x∈[1.+∞)
x²⁰¹⁸+x²⁰¹⁷+...+x+1>0 pt oricare x∈[1,+∞)=>
F ``(x)≥0 => F``(x) convexa
Explicație pas cu pas:
