Răspuns:
ABCD paralelogram
PA+PB+PC+PD=4PO
___________________________________________
Se stie ca intr-un triunghi suma vectoriala a 2 laturi este egala cu dublul medianei
Caz 1.P se afla in afara paralellogramului
In triunghiul PAC PO este mediana.Conf teoremei de mai sus
PA+PC=2PO (vectorial) relatia 1
In triunghiul PBD , PO mediana=>
PB+PD=2PO vectorial relatia 2
Adui cele 2 relatii si obtii
PA+PC+PB+PD=2PO+2PO
PA+PB+PC+PD=4PO
Analog se demonstreaza cand P apartine interiorului paralelogramului
Explicație pas cu pas:
