Răspuns:
2n+5= nr. impar(2n nr. par)
6n+16 nr par(6n nr par)
Ca cele 2 nr să nu fie prime intre ele, 6n+16 trebuie să fie un multiplu al lui 2n+5.
Dar (2n+5)x3=6n+15, iar 2 nr. consecutive sunt prime între ele==>2n+5 şi 6n+16 sunt prime intre ele.
Explicație pas cu pas:
(2n+5)×3=(2n×3)+5×3=6n+15
=> 6n+15 şi 6n+16 sunt numere prime între ele.
Explicație:
Orice două numere naturale consecutive sunt prime între ele.
=> 6n+15 şi 6n+16 sunt numere consecutive.
