6) Prin ridicare la puterea a 2-a, egalitatea se reduce la:
2sinBcosB = 2sinCcosC ⇒ sin2B = sin2C
Deoarece triunghiul este ascuțitunghic, din ultima egalitate rezultă:
2B = 2C ⇒ ∡B = ∡C ⇒ ABC - triunghi isoscel, AB = AC
5) Panta dreptei AB este:
[tex]\it m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A} =\dfrac{1+1}{-1-2}=-\dfrac{2}{3}[/tex]
Panta dreptei CD este :
[tex]\it m'=\dfrac{y_D-y_C}{x_D-x_C}=\dfrac{4-3}{a-1}=\dfrac{1}{a-1}[/tex]
[tex]\it AB\perp CD \Rightarrow m\cdot m'=-1 \Rightarrow -\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{a-1}=-1 \Rightarrow \dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{a-1}=1\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow \dfrac{1}{a-1}=\dfrac{3}{2} \Rightarrow a-1=\dfrac{2}{3}|_{+1} \Rightarrow a=\dfrac{5}{3}[/tex]
