Răspuns:
a) Aria = AB² = 15²=225 cm²
b)ΔDAM si ΔCBM (dreptunghice) sunt congruente ⇒ mDAM ≡ mBCM
AD = CB, iar mDAE ≡ mCBF( deoarece AC si BD sunt diagonale in patrat, deci bisectoare la unghiuri cu aceeasi masura). Din toate trei rezulta ca ΔDAE ≡ ΔBCF
c) E ∈ AC, care e bisectoarea unghiului DAM ⇒ conform teoremei bisectoarei ca DE/EM = AD/AM ⇒ DE/EM = 2/1
DE/EM = 2/1 ⇒ DM = 3EM ⇒ EM/DM = 1/3
Analog in ΔBCM ⇒ DE/EM = CF/FM ⇒ conform reciprocei teoremei lui Thales ca EF ║ DC
EF ║ DC, iar ΔEFM si ΔDCM au varf comun ⇒ ΔEFM asemenea ΔDCM ⇒ conform teoremei fundamentale a asemanarii EM/DM = EF/DC ⇒ 1/3 = EF/15 ⇒ EF = 15/3 cm.
Explicație pas cu pas:
