Răspuns:
ex.9
E=110
ex.10
a=169 supra 316
b=169 supra 474
c=169 supra 869
Explicație pas cu pas:
EX.9
(x,y,z) d.p. (3,4,5)
2x+5y-z=105
E=3x+2y+z ??
x supra 3 = y supra 4 = z supra 5 =k
=>x=3k, y=4k, z=5k
Acuma am inlocuit fiecare numar cu rezultatele obtinute mai sus:
2x+5y-z=105
2×3k+5×4k-5k=105
6k+20k-5k=105
21k=105 |:21
k=5
=> x=3×5=15
y=4×5=20
z=5×5=25
=>E=3x+2y+z
E=3×15+2×20+25
E=45+40+25
E=110
EX.10
(a,b,c) d.p. (0.25,0.1(6),0.(09) )
8a+4b-3c=52
Prima data trascriem numerele (0.25,0.1(6),0.(09) ) sub forma de fractie:
0.25 = 25 supra 100 = 1 supra 4(rezultatul final dupa simplificare)
0.1(6) = 15 supra 90 = 1 supra 6(rezultatul final dupa simplificare)
0.(09) = 9 supra 99 = 1 supra 11(rezultatul final dupa simplificare)
a supra 1 supra 4 = b supra 1 supra 6 = c supra 1 supra 11 =k
a × 4 supra 1 = b × 6 supra 1 = c × 11 supra 1 =k
4a=6b=11c=k
=> a=k supra 4
b=k supra 6
c=k supra 11
Acuma inlocuit numerele initiale cu numerele aflate mai sus:
8a+4b-3c=52
8×k supra 4 + 4×k supra 6 - 3×k supra 11 = 52
8k supra 4 + 4k supra 6 - 3k supra 11 = 52
Aducem la acelasi numitor comun, adica 264. Prima fractie o inmultim cu 66. A doua cu 44. Si a treia cu 24.
528k supra 264 + 176k supra 264 - 72k supra 264 = 52
632k supra 26 = 52 |×26
632k= 1352 |:632
k=1352 supra 632(simplificam cu 8)
k=169 supra 79
=> a=169 supra 79 supra 4
a=169 supra 79 × 1 supra 4
a=169 supra 316
b=169 supra 79 supra 6
b=169 supra 79 ×1 supra 6
b=169 zupra 474
c=169 supra 79 supra 11
c=169 supra 79 × 1 supra 11
c=169 supra 869
Sper ca ai înțeles, si sper ca ți-am fost de ajutor!♡
