Răspuns:
X = 1
Y = 2
Z = 4
Explicație pas cu pas:
despărțim în baza 10 :
X x 100 + Y x 10 + Z x 1 + Y x 10 + Z x 1 + Z x 1 = 152
100X + 20Y + 3 Z = 152
100 x X = X00
20 x Y = (Yx2)0
Observăm că suma noastră la ultima cifră, până acum este 0, deci 3Z = n2
n ar putea fi :
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
deci, numărul format de 3Z ar putea fi :
2
12
32
42
52
62
72
82
92
Observăm că doar 12, atunci când este împărțit la 3, dă un număr întreg format dintr-o singură cifră.
3Z = 12
Z = 12 : 3 = 4
acum am rămas la :
100X + 20Y = 152 - 12 = 140
Observăm că 100X nu poate contribui cu nimic la acel 40.
Asta înseamnă că 20Y = 40 sau 140
Încercăm să aflăm varianta corectă, aflând Y :
140 : 20 = 70 (XYZ arată X,Y și Z sunt numere de o cifră fiecare, deci nu se poate ca Y să fie un număr de 2 cifre, așa că luăm cealaltă variantă)
40 : 20 = 2 (se verifică, deci am aflat cât e Y)
100X=140-40=100
100X=100
X=100 : 100 = 1
Verificare:
124 + 24 + 4 = 148 + 4 = 152
................................................................................................
m-am chinuit foarte mult, sper din tot sufletul că te-am ajutat
