[tex]x * y = \sqrt{(x^2-2)(y^2-2)+2}[/tex]
[tex]\begin{aligned}\sqrt{2}*y &= \sqrt{\left[\left(\sqrt{2}\right)^2-2\right](y^2-2)+2} \\ &= \sqrt{(2-2)(y^2-2)+2} \\ &= \sqrt{0\cdot (y^2-2)+2} \\ &= \sqrt{0+2} \\ &=\sqrt{2}\end{aligned}[/tex]
[tex]\Rightarrow a = \sqrt{2} \to \text{element absorbant}[/tex]
Atunci, deoarece legea este comutativă și asociativă:
[tex]\sqrt{2}*\sqrt{3}*\sqrt{4}*...*\sqrt{2020} = \sqrt{2}*\underset{b}{\underbrace{\left(\sqrt{3}*\sqrt{4}*...*\sqrt{2020}\right)}} =\\=\sqrt{2} * b =\boxed{\sqrt{2}}[/tex]
