Determinați cifra b știind ca abc+cba=1272

Răspuns :

Răspuns:

3

Explicație pas cu pas:

abc+cba=1272, ⇒100a+10b+c+100c+10b+a=1272, ⇒101·(a+c)+20·b=1272

Deoarece Uc(1272)=2 și Uc(20·b)=0, ⇒U(101·(a+c))=2. Atunci U(a+c)=2

Pentru  a+c=1+1=2, ⇒ 101·2+20·b=1272, ⇒20·b=1272-202, ⇒20·b=1070, ⇒2·b=107, care nu convine...

Pentru  a+c=3+9=4+8=5+7=6+6=7+5=8+4=9+3=12, ⇒ 101·12+20·b=1272, ⇒20·b=1272-1212, ⇒20·b=60, ⇒b=3.