Noname15356ask
a fost răspuns

d) 101 + 103 + 105 + ... + 199.​

Răspuns :

Newton13ask

d. 101 + 103 + 105 + ... + 199 <=> putem scrie ca și : 1 + 3 + 5 + ... + 199 - ( 1 + 3 + 5 + ... + 99 ) <=> vom calcula :

1 + 3 + 5 + ... + 199 <=> 199 + 1 / 2 = 200 / 2 = 100 , 100².

1 + 3 + 5 + ... + 99 <=> 99 + 1 / 2 = 100 / 2 = 50 , 50² .

, 100² - 50² = 10000 - 2500 = 7500 .

Răspuns:

S = 7500

Explicație pas cu pas:

101 + 103 + 105 + ... + 199

Vom aflam numarul temenilor din suma si vom folosi formula: numarul de termeni = (ultimul nr - primul nr) : pas + 1

T = (199 - 101) : 2 + 1 => T = 98 : 2 + 1 => T = 50 de termeni

Vom folosi suma lui Gauss (cel mai mare numar + cel mai mic numar) * numarul termenilor : 2

S = (199+101) * 50 :2

S = 300 *50 : 2

S = 7500

Ask Alte intrebari