Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ex1b. ABCD paralelogram, ⇒∡A=∡C ca opuse. BCMN pătrat, BM diagonală și bisectoare. Deci ∡CBM=45°. Atunci DC║BM deoarece ∡BCD=∡CBM sunt unghiuri alterne interne la dreptele DC și BM cu secanta BC.
Dar DC║AB ca laturi opuse ale paralelogramului ABCD. Deoarece prin punctul B trece o unică paralelă la CD, ⇒ punctele A,B,M sunt coliniare, deci AM║DC.
Ex2b. BO=OD și BF=FE, Atunci în ΔBDE, OF este linie medie, deci OF║DE.
DE⊂(MDE). Atunci dacă o dreaptă e paralelă cu o dreaptă dintr-un plan, atunci ea e paralelă planului, deci OF║(MDE).
