AlexiaZ0909ask
a fost răspuns

Suma a n numere naturale nenule consecutive, n mai mare sau egal cu 2, este egala cu 2019. Determinați cele n numere.
Ajutor, Va rog.
E din Gazeta Matematica nr.4 B /2020 Gimnaziu ,problema 15697​

Răspuns :

Danaradu70ask

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a+(a+1)+(a+2)+........(a+n-1)=2019

I. suma a 2 nr consecutive este un nr impar deci daca n=2

a+a+1=2019

2a=2019-1=2018

a=2018/2

a=1009

deci nr sunt 1009 si 1010

II. daca n=3

a+a+1+a+2=2019

3a=2019-3=2016

a=2016/3=672

nr  sunt 672,673,674

daca n=4

a+a+1+a+2+a+3= 2019

4a=2019-6=2013

imposibil

a=5

a+a+1+a+2+a+3+a+4=2019

5a=2019-10=2009

imposibil

Singurele solutii sunt cele de mai sus.

Ask Alte intrebari