Răspuns:
Salut !
a)
stim ca diagonala (d) intr-un patrat este latura (l) inmultita cu radical din 2
d = l√2
avem ca
DB = DD'√2 = 10√2 cm
diagonalele intr-un patrat se injumatatesc
DO = BD/2 = 10√2/2 = 5√2 cm
Pitagora in ΔD'DO
D'O = √D'D² + DO²
= √(5√2)² + (10)²
= √50 + 100
= √150√
= √25×6
= 5√6 cm
b)
fie O' = A'C' ∩ D'B'
avem ca O'B || D'O
O'B ⊂ (A'BC') } => 'D'O || (A'BC')
c)
∡(DO ; ACD') = ∡D'OD
sin∡(D'OD) = D'D/D'O = 10/5√6 = 2/√6 = 2√6/6 = √6/3
Bafta !
