Răspuns:
f(x)=x-lnx+2013.
Calculezi punctul de extrem si natura lui.Pt asta calculezi prima derivata
f `(x)=1-1/x
f `(x)=0
1-1/x=0=> x=1
Observi ca pt x<1 f `(x) este negativa, deci f(x) descrescatoare.Pt f `(x)>1 f `(x) pozitiva deci f(x) crescatoare.=>f(1)=punct de minim
f(1)=1-ln1+2013=1+2013=2014
Dar cum f(1)este punct de minim=>
f(x)>f(1)=2014
Explicație pas cu pas:
