Metoda I:
n : 15 = c₁ rest 13 ⇒ n = 15c₁ + 13 ⇒ U(n) = 3 sau 8
n : 22 = c₂ rest 13 ⇒ n = 22c₂ + 13 ⇒ U(n) = 5,7,9,1 sau 3
⇒ U(n) = 3 (singura posibilitate)
Metoda II:
n : 15 = c₁ rest 13 ⇒ n = 15c₁ + 13 (1)
n : 22 = c₂ rest 13 ⇒ n = 22c₂ + 13 (2)
Fac (2) - (1) ⇒ n - n = 22c₂ - 15c₁ + 13 - 13 = 0 ⇒
⇒ 22c₂ - 15c₁ = 0 ⇒ 22c₂ = 15c₁ ⇒
⇒ c₂/c₁ = 15/22
Deoarece 15/22 este fracție ireductibilă (adică 15 și 22 sunt prime între ele) înseamnă că:
c₂ = 22 iar c₁ = 15 ⇒ n = 15·22 + 13 = 22·15 + 13 = 343
⇒ U(n) = 3
