Răspuns:
Explicație pas cu pas:
∡A=90°, iar cos90°=0,
[tex]cosB=\frac{c}{a},~~iar~~cosC=\frac{b}{a},~=>cos^{2}A+cos^{2}B+cos^{2}C=0^{2}+( \frac{c}{a})^{2}+( \frac{b}{a})^{2}=0+\frac{c^{2}}{a^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}}=\frac{b^{2}+c^{2}}{a^{2}}=\frac{a^{2}}{a^{2}}=1.\\[/tex]
A fost aplicată T.Pitagora și definiția cosinusului.
Ex2. folosim desenul din ex 1.
∡C=30° și AB=1m. AC=????
[tex]tgC=\frac{AB}{AC} ,~=>~\frac{1}{\sqrt{3} } =\frac{1}{AC },~deci~AC=\sqrt{3}[/tex]
Răspuns: √3 m.
