Răspuns:
[tex]\sqrt{x} +\sqrt{x+3} +\sqrt{x+8} =6[/tex]
Observi ca x=1 solutie
[tex]\sqrt{1} +\sqrt{1+3} +\sqrt{1+8} =\\[/tex][tex]\sqrt{1} +\sqrt{4} +\sqrt{9} =[/tex]
1+2+3=6
Trebuie sa dovedesti ca x=1 solutie unica
Observi ca functiA
f(x)=√x este crescatoare
g(x)=√(x+3) strict crescatoare
h(x)=√(x+8)= strictcrescatoare=>
F(x)=f(x)+g(x)+h(x) strict crescatoare
F(x)=√x+√(x+3)+√(x+8)
Deoarece F(x) crescatoare=> ca pt x>6
F(x)>6
Pt x<6
F(x)<6=>
x=1 solutie unica
Explicație pas cu pas:
