Răspuns:
1) (1+2+3+…+2015)/2015∈N (1008∈N)
2) (1+2+3+…+2016)/2017 ∈N (1008∈N)
3)(xy +yx) /(x+y) ∈N (11∈N)
Explicație pas cu pas:
- 1) și 2)suma de la numărător se calculează folosind suma lui Gauss 1+2+3+…+n=n(n+1)/2
- 3) xy in baza 10 este egal cu 10x+y, iar yx in baza 10 este egal cu 10y+x
- adunam termenii asemena și obținem (11x+11y)/(x+y)
- dam factor comun 11 la numărător , simplificam și obținem rezultatul 11
- 11∈N, atunci ( xy+yx)/(x+y)∈N
Rezolvarea este in imagine.
Multa bafta!
