Raspuns:
[tex]\color{red}\Large \boxed{\bf \overline{abc} = 138}[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]\large \bf \overline{abc}+ \overline{bc}= 176[/tex]
a, b, c - cifre
a, b, c ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
a, b ≠ 0
Descompunem suma in baza zece si vom avea:
[tex]\large \bf 100a + 10b + c + 10b + c = 176[/tex]
[tex]\large \bf 100a + 20b + 2c = 176[/tex]
[tex]\large \bf 50a + 10b + c = 88[/tex]
Stim ca a, b, c cifre si a ≠ 0 ⇒ a are o singura valoare si anume 1 (a = 1)
50 + 10b + c = 88 | -50 (scădem relația cu 50)
10b + c = 38
c, b - cifre , dar c, b ≤ 9 (dai valori lui b si anume: daca b = 0 ⇒ ... daca b = 1 ⇒ .... si cand ajungi la b = 3 ⇒ 30 + c = 38 ⇒ c = 8 sau observi din prima ca b = 3 ⇒ c = 8 )
b = 3 ⇒ 30 + c = 38 ⇒ c = 8
[tex]\color{red}\Large \boxed{\bf \overline{abc} = 138}[/tex]
[tex]\color{red}\Large \boxed{\bf \overline{bc}=38}[/tex]
Verificare:
138 - 38 = 176 ✔ (adevarat)
Bafta multa !