a fost răspuns

Daca am: cos a< -1/5 si sin b=-3/5 cu a∈(π/2, π) si b∈(π, 3π/2); cum calculez sin(a+b)? As dori un raspuns cu o rezolvare completa...Multumesc anticipat:)

Răspuns :

Se foloseste formula fundamentala a trigonometriei:  sin²x+cos²x=1

[tex]cos a=-\dfrac15\Rightarrow sina=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{1-\dfrac{1}{25}}=\dfrac{2\sqrt6}{5}[/tex] 
Am folosit faptul ca sin in cadranul II este pozitiv (am luat semnul + in fata radicalului)

[tex]sinb=-\dfrac35\Rightarrow cosb=-\sqrt{1-sin^2b}=-\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}=-\dfrac45[/tex]

Am folosit faptul ca cos in cadranul II este negativ (am luat semnul - in fata radicalului)

[tex]sin(a+b)=sina\ cosb+sinb\ cosa=-\dfrac{2\sqrt6}{5}\cdot\dfrac45+\dfrac35\cdot\dfrac15=\dfrac{1}{25}(3-8\sqrt6)[/tex]

Ask Alte intrebari