Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Notam cu O intersectia diagonalelor
Diagonala AC imparte unghiul A in doua parti egale (este si bisectoare).
Triunghiul AOB este dreptunghic in O si are unghiul BAO = 30°, AB este ipotenuza.
sin BAO = OB/AB
OB = AB sin 30° = 10*1/2 = 5 cm
cos BAO = AO/AB
AO = AB cos 30° = 10*√3/2 = 5√3 cm
AC = 2AO = 2*5√3 = 10√3 cm
BD = 2BO = 2*5 = 10 cm
AC si BD sunt diagonalele rombului
A = AC*BD/2 = 10√3*10/2 = 50√3 cm^2