Răspuns:
x ∈ {1, 2}
Explicație pas cu pas:
Conditii de existenta:
5x-1 > 0 si x+1 > 0, deci
x > 1/5 si x > -1 si intersectandu-le avem
x > 1/5.
Apoi folosind proprietatile functiei logaritm, avem
log in baza 3 din (5x-1) = log in baza 3 din (x+1)^2, de unde
5x-1 = (x+1)^2
x^2 + 2x + 1 = 5x -1
x^2 -3x + 2 = 0
x1=1 si x2=2(cu formulele lui Viete, suma radacinilor este 3 si produsul lor este 2), deci
x ∈ {1, 2}, care satisfac ambele conditia de existenta x > 1/5.
