Răspuns:
4√2cm
Explicație pas cu pas:
Mai completăm figura cu 2 pătrate (vezi imaginea).
AE║GF, deci DA/AG=DM/ML=1, deci DM=ML.
NF/FE=NL/LM=1, ⇒NL=LM, deci DM=ML=LN=(1/3)·DN,
DN²=DG²+GN²=12²+12²=12²·2, deci DN=12√2.
Atunci DM=(1/3)·DN=(1/3)·12√2=4√2cm=x
Metoda2 imaginea 2
CF║DB, deci CK=(1/2)·DM.
CO=(1/2)·AB, ∡OCK=∡OBM (alterne interne)
Deci, după criteriul ULU, ΔCOK≡BOM, ⇒CK=BM
Deci BM=(1/2)·DM și deci x=DM=(2/3)·DB=(2/3)·6√2=4√2cm.
