Răspuns: presiune apa = 1 332, 8 N/m², presiune mercur = 1 332,8 N/m², suma lor P = p1 +p2 = 2665,6 N/m²
Explicație:
presiunea exercitata de un lichid = presiune hidrostatica .
Ea se determina pe baza unei formule simple :
P = ρ g h
ρ = densitatea lichidului respectiv
g = acceleratia gravitationala = 9,8 N/kg
h = inaltimea coloanei de lichid deasupra punctului de masura.
In cazul de fata, presiunea hidrostatica asupra bazei cilindrului este suma presiunilor exercitate de fiecare lichid.
stim densitatile si g, trebuie sa aflam inaltimea fiecarei componente ( mercur si apa)
[ pentru a afla inaltimea fiecarei componente, va trebui sa facem niste mici deductii si calcule ]
stim ca greutatea mercurului = greutatea apei
deoarece Greutatea = masa x g
m mercur x g = m apa x g / simplificam prin g
rezulta ca masa mercurului = masa apei
densitatea = masa / volum
masa mercur = densitate mercur / volum mercur
volum mercur = densitate / masa
volum mercur = suprafata vasului x inaltimea = S x h
S x h = densitate mercur / masa
h mercur = densitate mercur / (masa x S )
prin acelasi rationament,
h apa = densitate apa / masa x S
facem raportul inaltimilor celor doua lichide
h mercur / h apa = (densitate mercur / masa x S ) / densitate apa / masa x S)
am stabilit deja ca masele sunt egale, suprafata e aceeasi - a vasului, deci
h mercur / h apa = densitate mercur / densitate apa = 13,6 /1 = 13,6
din datele problemei stim ca h mercur + h apa = 14,6
h₁ / h₂ = 13,6
h₁ +h₂ = 14,6
h1 = 13,6 h₂
h₁ +h₂ = 13,6 h₂ + h₂ = 14,6
h2 = 1 cm = 0,01 m
h1 = 14,6 - 1 = 13,6 cm = 0,136 m
acum putem calcula presiunile :
P mercur = ρ g h = 13 600 kg/m³ x 9,8 N/kg x 0,01 m = 1 332,8 N/m²
P apa = ρ g h = 1000 kg / m³ x 9,8 N/kg x 0,136 m = 1332,8 N/m²
Se observa ca presiunile sunt egale, dar trebuia sa demonstram .
