Răspuns:
✿ Salut! ✿
✎ Cerință:
- Calculați măsura unghiului BCD.
- Aflați lungimea segmentului MN.
- Aflați măsurile unghiurilor triunghiului.
✯✯✯ Rezolvare: ✯✯✯
Să ne reamintim:
- Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este de 180°.
- Într-un triunghi, linia mijlocie este segmentul format de mijloacele a două laturi ale triunghiului.
- Linia mijlocie este paralelă cu cea de-a treia latură a triunghiului și jumătate din ea.
- Triunghiul echilateral este triunghiul cu toate laturile egale
- Triunghiul isoscel este triunghiul cu două laturi egale.
- Triunghiul isoscel are măsurile unghiurilor alăturate bazei egale.
Exercițiul 1:
m(∡BCA) = 180° - m(ABC) - m(∡BAC)
m(∡BCA) = 180° - 75° - 60°
m(∡BCA) = 45°
m(∡BCD) = m(∡ACD) - m(∡BCA)
m(∡BCD) = 180° - 45°
m(∡BCD) = 135°
Exercițiul 2:
[tex]\left \{ {{P_{\triangle ABC} = 21\:cm} \atop {P_{\triangle ABC} = 3l}} \right. \\\implies l = 21:3\\l=7\:cm[/tex]
[tex]MN=\frac{1}{2}*BC\\\\MN=\frac{1}{2}*7\\\\MN=3,5\;cm[/tex]
Exercițiul 3:
Dacă m(∡ABC) = 80° ⇒ m(∡ACB) = 80° (ΔABC - isoscel)
M - mijlocul laturii BC ⇒ AM - înălțime și bisectoare.
m(∡BAC) = 180° - 80° - 80°
m(∡BAC) = 20° ⇒ m(∡MAC) = 10°
m(∡AMC) = 90°
m(∡ACM) = 80°
