Răspuns:
Perimetrul triunghiului ADE este egal cu 18 cm
Explicație pas cu pas:
- doua drepte paralele tăiate de o secantă formează unghiuri alterne interne congruente
- bisectoarea este semidreapta care imparte unghiul in doua părți egale
- daca BI este bisectoarea unghiului ABC, atunci ∡ABI=∡CBI
- DE║BC, BI- secanta⇒∡DIB=∡CBI ( unghiuri alterne interne) ⇒∡DIB=∡DBI⇒ΔDBI este triunghi isoscel ⇒BD=DI
- daca CI este bisectoarea unghiului ACB, atunci ∡ACI=∡BCI
- DE║BC, CI-secantă ⇒∡EIC=∡BCI (unghiuri alterne interne) ⇒∡EIC=∡ECI ⇒ΔECI esre triunghi isoscel ⇒CE=EI
- perimetrul triunghiului ADE=AD+DE +AE
- inlocuim DE=DI+EI=BD+CE ⇒perimetrul triunghiului ADE=AD+BD+CE+AE ⇒ perimetrul triunghiului ADE=AB+AC=18 cm
Rezolvarea este in imagine.
Multa bafta!
