Larisalehene2000ask
a fost răspuns

În triunghiul echilateral ABC considerăm punctele E și F situate pe laturile AB, respectiv AC, astfel încât BE congruent CF. Aflați măsurile unghiurilor AEF și CFE. ​

Răspuns :

Răspuns:

EF este linie mijlocie ;     EF║BC ;   ∡AEF=60     ;   ∡CFE=180-60=120;                      ∡AEF=∡B  =60 (corespondente)

Explicație pas cu pas:

Florin3364ask

Răspuns:

60, respectiv 120 de grade.

Explicație pas cu pas:

BE este congruenta cu CF si AB este congruenta cu AC atunci rapoartele lor sunt egale, adică

BE/AB = CF/AC de unde rezulta ca EF este paralela cu BC, si atunci m(<AEF=m(<ABC) = 60 de grade și m(<AFE)=m(<ACB)= 60 de grade. Cum unghiurile AFE si CFE sunt suplimentare, suma lor este 180 de grade, deci m(<CFE)=180 - m(<AFE)=180-60=120 de grade.