Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Metoda algebrică
Se rezolvă cu ajutorul sistemelor de două ecuații cu două necunoscute:
x = nr.lăzilor de 20 kg și y = nr.lăzilor de 25 kg
vom folosi metoda reducerii
x + y = 83 | · (-20) -20x - 20y = -1660 +
20x + 25y = 1850 20x + 25y = 1850
\ 5y = 190, y = 190 : 5
⇒ y = 38 lăzi de câte 25 kg
x + 38 = 83, x = 83 - 38 = 45
⇒ x = 45 lăzi de câte 20 kg
Metoda aritmetică
Putem aplica metoda falsei ipoteze
pp. că toate lăzile ar fi de 20 kg
20 x 83 = 1660 kg
1850 - 1660 = 190 kg care rămân „pe dinafară”
deci presupunerea făcută, cum că toate lăzile ar fi de 20 kg este falsă
obligatoriu trebuie să avem și lăzi de 25 kg
pentru a acoperi diferența de mere rămasă, înlocuim câte o ladă de 20 kg cu una de 25 kg; la fiecare înlocuire diferența de mere scade cu câte 5 kg; în momentul în care am terminat acel „surplus” vom ști câte lăzi de 25 kg sunt
190 : 5 = 38 lăzi de 25 kg
83 - 38 = 45 lăzi de 20 kg
