Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ΔABC isoscel cu baza BC, deci AB=AC.
a) D=S(BC)A, ⇒AD⊥BC și AO=DO, unde O=AD∩BC. Dar, A apartine perpendicularei Din A pe baza AC, deci AO este și mediană. ⇒BO=OC.
b) Atunci patrulaterul ABDC este romb, deci AB=BD=DC=CA.
c) Diagonalele rombului sunt și bisectoarele unghiurilor lui, deci AD este bisectoarea < BAC și < BDC
d) Diagonalele rombului sunt și bisectoarele unghiurilor lui, deci BC este bisectoarea < ABD și < ACD
ps. Argumentările se pot face și în baza proprietăților de simetrie în raport cu dreapta BC.
Simetria axială este izometrică, deci păstrează congruența segmentelor și a unghiurilor, deci ΔABC≡ΔDBC. De aici și rezultă congruența laturilor și unghiurilor.
