Răspuns:
1. Din Th. lui Pitagora ⇒ BC² = AB² + AC²
⇒ BC² = 5² + 12²
⇒ BC = √25+144
⇒ BC = √169 ⇒ BC=13
[tex]sin B= \frac{cateta opusa}{ipotenuza} = \frac{AC}{BC} = \frac{12}{13}[/tex]
[tex]sin C = \frac{cateta opusa}{ipotenuza} = \frac{AB}{BC} =\frac{5}{13}[/tex]
[tex]cos B = \frac{cateta alaturata}{ipotenuza} = \frac{AB}{BC} = \frac{5}{13}[/tex]
[tex]tg B = \frac{cateta alaturata}{cateta opusa} = \frac{AB}{AC} = \frac{5}{12}[/tex]
[tex]ctg B = \frac{cateta alaturata}{cateta opusa} = \frac{AB}{AC} = \frac{5}{12}[/tex]
2. sin C = 1/2 ⇒m∡C = 30°
m∡A + m∡B + m∡C = 180°
90° + m∡B + 30° = 180°
⇒ m∡B = 60°
din Th. 30°-60°-90° ⇒ [tex]AB = \frac{1}{2} . BC[/tex] ⇒ BC = 12
din Th. lui Pitagora ⇒ BC² = AB² + AC²
12² = 6² +AC²
AC² = 144 - 36
AC² = √108 ⇒ AC = 6√3
cos B = cos 60° = 1/2
sin C = sin 30° = 1/2
ctg B = ctg 60° =√3/2
tg C = tg 30° = √3
