Răspuns:
E(x;y)=(x-3)²+(y-2)²+1 ⇒E(x;y)≥1
Explicație:
- Descompunem parantezele, reducem termenii asemena apoi grupăm astfel încat Ex;y) sa fie alcatuita dintr-o suma de patrate perfecte și 1
- E(x;y)=x²-2x-4x+8+y²-3y-y+3+3
- E(x;y)=x²-6x+y²-4y+14. Îl descompunem pe 14 in 9+4+1 pentru a putea restrânge termenii cu x și y
- E(x;y)=(x²-6x+9)+(y²-4y+4)+1. Observam ca in paranteze avem descompunerea binomului a²-2ab+b². Noua ne revine sarcina sa restrângem in (a+b)²
- E(x;y)=(x-3)²+(y-2)²+1 . (Orice patrat perfect este mai mare sau egal cu 0. Dacă cele doua patrate perfecte ar fi 0, expresia ar fi egala cu 1)
- E(x;y)≥1
Exista și o imagine cu ceea ce am scris aici.
Multa bafta!
