Răspuns:
S=9/11
Explicație pas cu pas:
- observam ca numitorii sunt sume de numere naturale consecutive
- aplicam suma lui gauss [S=1+2+3+…+n=n(n+1)/2] pentru fiecare numitor
- împărțirea a doua fractii se efectuează înmulțind prima fractie cu inversul celei de-a doua
- orice fractie de forma 1/[n×(n+1)] se poate scrie ca o diferența de doua fracții 1/n - 1(n+1)
Rezolvarea este in imagine.
O zi senina!
