Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Dacă ΔABC este echilateral, deci și unghiurile toate sunt de 60°.
În ΔAMN, AM=AN , ⇒ΔAMN este isoscel cu baza MN. Atunci unghiurile de la bază sunt egale, deci ∡M=∡N.
În ΔAMN, avem că ∡MAN=60°, atunci ∡M=(180°-∡MAN):2=(180°-60°):2=60°
Deci în ΔAMN, toate unghiurile sunt de 60°, deci și laturile lui sunt egale, deci ΔAMN este echilateral.