Răspuns:
Explicație pas cu pas:
DAcă cosx=√2/ 2, ⇒ x=π/4. Atunci cosx=sinx.
sin²x-2·sinx·cosx+cos²x=(sinx - cosx)²=0.
p.s. Dacă nu știi că pentru x=π/4, sinx=cosx=√2/ 2, atunci putem calcula sinx din relația (identitatea fundamentală) sin²x+cos²x=1, ⇒ sin²x +(√2/ 2)²=1, ⇒sin²x+ 1/2=1, ⇒sin²x=1- 1/2, ⇒ sin²x=1/2.
Atunci sinx=± √2/2, dar pentru x∈(0; π/2), sinx>0, ⇒sinx=√2/ 2.
Atunci, sin²x-2·sinx·cosx+cos²x=(sinx - cosx)²=(√2/2 - √2/2)²=0²=0.
