Răspuns:
A=37,5 cm²
P=30 cm
Explicație pas cu pas:
Ti-am desenat si explicat problema pe foaie.
Sunt sigura ca stii, dar propun sa ne amintim despre numerele pitagoreice. Plecam de la tripleta (3,4,5) si scriem relatia:
9+16=25 ⇔ 3²+4²=5² Inmultim asta cu k²≠0
⇒
(3²+4²)k² = 5²k²
3²k² + 4²k²=5²k²
(3k)² + (4k)² = (5k)²
Deci daca a=5k, b=3k si c=4k , k∈N si k≠0, atunci
a²= b²+c²
⇒ tripleta de numere (a,b,c) determina un triunghi dreptunghic.
Acum, dand valori lui k, putem calcula cate asemenea triplete vrem! Ne intereseaza cea care-l are pe 6, pentru ca in tema noastra, 6cm e cateta a unui Δ dreptunghic. Pentru ca 6 e divizibil cu 3, inseamna ca
6=b ⇒ k=2
⇒ c=4k=8 si a=5k = 10
Am determinat deci Δ ADB .
Pe foaie ai desenul mare si restul explicatiilor.
