Răspuns:
[8/3; +∞)
Explicație pas cu pas:
f(x)=(m-2)-mx+m, funcție de gr2, graficul căreia este o parabolă. Pentru ca f(x)≥0, pentru ∀x∈R⇒vârful parabolei este situat pe axa Ox și ramurile orientate în sus. Din aceste restricții, creăm sistemul
[tex]\left \{ {{m-2>0} \atop {delta\leq =0}} \right. ~~\left \{ {{m>2} \atop {(-m)^{2}-4*(m-2)*m\leq 0}} \right. ~~\left \{ {{m>2} \atop {m^{2}-4m^{2}+8m\leq 0}} \right. ~~\left \{ {{m>2} \atop {-3m^{2}+8m\leq 0}} \right. \\[/tex]
Deci m∈(2;+∞)∩[(-∞;0]∪[8/3; +∞)]=[8/3; +∞).
