Răspuns:
√10 cm.
Explicație pas cu pas:
AB=CD, AB⊥CD, ⇒ΔAOB, ΔCOD sunt isoscele congruente dupa LLL.
Atunci medianele lor, OG=OF si OG⊥AB, iar OF⊥CD. Daca AB⊥CD ⇒OG⊥OF, deci OGEF este patrat. Deoarece BE:AE=2:1 si AB=6, ⇒BE=4, AG=3 si CF=3, atunci OGEF este patrat cu latura 1cm. Deci OG=OF=1cm. Din ΔBOG, dreptunghic in G, ⇒OB²=OG²+BG²=1²+3²=10. Deci OB=√10cm=R
