23) Suma a două numere naturale consecutive este un număr impar.
Suma măsurilor a două unghiuri complementare
este egală cu 90° (număr par).
Deci, nu există două unghiuri complementare cu măsurile
exprimate prin două numere naturale consecutive.
________________________________________
22) Notăm măsura unghiului cerut cu u.
Deoarece în enunț se face referire la complementul acestui unghi, va rezulta că u < 90° (1)
[tex]\it \dfrac{u}{2}+\dfrac{u}{4}+90^o-u=180^o-u|_{\cdot4} \Rightarrow 2u+u+360^o-4u=720^o-4u \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 2u+u-4u+4u=720^o-360^o \Rightarrow 3u=360^o|_{:3} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow u=120^o \ \ \ \ \ (2)[/tex]
(1), (2) ⇒ Nu există un astfel de unghi.
