Răspuns:
pi/2.
Explicație pas cu pas:
Sfera este circumscrisa cubului, deci trece prin varfurile acestuia, astfel in sectiunea diagonala a cubului se vede clar ca diagonala cubului este diametrul sferei.
Diag cub = lrad3, unde l=latura cubului.
Deci Diam=2R = lrad3 (1).
Acub = 6l^2
Asfera = 4piR^2
Din relatia (1) rezulta ridicand la patrat: 4R^2 = 3l^2 si astfel obtinem:
Asfera = 3pi * l^2, de unde avem:
Asfera / Acub = 3pi*l^2 / 6*l^2 = pi/2
Vezi si poza atasata!
