Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) [tex]1+(-\frac{1}{2} -\frac{1}{2^{2}} -...-\frac{1}{2^{2012} } )=1-(\frac{1}{2} +\frac{1}{2^{2}} +...+\frac{1}{2^{2012} } )=1-\frac{\frac{1}{2}( \frac{1}{2^{2012} } -1)}{\frac{1}{2} -1} =1+ \frac{1}{2^{2012} } -1=\frac{1}{2^{2012} }[/tex]
b) [tex]1-2(\frac{1}{3} +\frac{1}{3^{2}} +...+\frac{1}{3^{2012} } )=....[/tex]
c) [tex]1-3(\frac{1}{4} +\frac{1}{4^{2}} +...+\frac{1}{4^{2012} } )=...[/tex]
pentru parantezele rotunde se aplică formula sumei a n termeni a unei progresii geometrice; pentru fiecare caz n = 2012, rația la pc. b) este 1/3, iar la pc. c) este 1/4
