a fost răspuns

Trei elevi au fost premiati pentru rezultatele la invatatura.Valoarea totala a premiilor este de 390 lei.Dupa ce primul elev a cheltuit 20% din suma sa,al doilea elev a cheltuit 60% din suma sa,iar al treilea elev a cheltuit 40% din suma sa,cei trei elevi au ramas cu sume egale.Ce suma a primit fiecare elev?​

Răspuns :

102533ask

Răspuns:

x = 65 lei ; y = 195 lei ; z = 130 lei

Explicație pas cu pas:

x - 20%·x = y - 60%·y = z - 40%·z

x + y + z = 390 lei

x - 20%·x = x - (20/100)·x = ⁵⁾x - x/5 = 6x/5

y - 60%·y = y - (60/100)·y = ⁵⁾y - 3y/5 = 2y/5

z - 40%·z = z - (40/100)·z = ⁵⁾z - 2z/5 = 3z/5

6x/5 = 2y/5 = 3z/5  <=>  6x = 2y = 3z =>

x = 2y/6  => x = y/3

z = 2y/3

x + y + z = y/3  + ³⁾y + 2y/3  = ³⁾390  =>

y + 3y + 2y = 1170  <=> 6y = 1170 => y = 1170:6  => y = 195 lei

x = 195/3  => x = 65 lei

z = 2·195/3 = 2·65 => z = 130 lei

x + y + z = 65 + 195 + 130 = 390 lei.

Ask Alte intrebari