Răspuns:
Explicație pas cu pas: a) Perimetrul dreptunghiului reprezinta suma laturilor acestuia, adica: P= L+L+l+l sau P=2xL+2xl sau P=2L+2l , unde am notat lungimea cu L si latimea cu l (lungimea este latura mai mare si latimea este latura mai mica in dimensiune). Urmarind datele problemei putem spune ca perimetrul dreptunghiului (il notam cu PD) este:
PD= 2x34+2x26= 68+52=120 cm
Perimetrul patratului (il vom nota cu PP) este suma laturilor patratului. Stim ca laturile unui patrat sunt egale deci,
PP=l+l+l+l=4l
In enunt ni se spune ca perimetrul patratului este egal cu perimetrul dreptunghiului, deci: PP=PD. prin urmare,
4l=120 cm; de aici aflam latura patratului ( notata cu l):
l=120:4=30 cm
b)dreptunghiul are latimea l=42cm si lungimea L=42+16=58cm
Perimetrul dreptunghiului va fi: PD= 2L+2l= 2x42+2x58=84+116=200cm
Perimetrul patratul, PP este egal cu perimetrul dreptunghiului PD. Nu uitam ca PP=4l!
PP=4l; 4l=200cm inseamna ca latura patratului va fi:
l=200:4=50cm
c) pentru dreptunghi: L=60cm si L este de 3 ori mai mare ca latimea, ceea ce inseamna ca latimea este de 3 ori mai mica decat lungimea L, adica:
l=60:3=20cm
Perimetrul dreptunghiului este: PD=2x60+2x20=120+40=160cm
Perimetrul patratului este egal cu cel al dreptunghiului deci:
4l=160cm, rezulta ca latura patratului este:160:4=40cm
d) Latimea dreptunghiului este l=2dm si este de 5 ori mai mica decat lungimea L, ceea ce inseamna ca lungimea L este de 5 ori mai mare decat latimea.
L=2x5=10dm
Perimetrul dreptunghiului PD va fi: PD=2x2+2x10= 4+20=24dm
Perimetrul patratului (PP=4l)este egal cu perimetrul dreptunghiului, deci : 4l=24dm rezulta ca l=24:4=6dm Daca vrem sa transformam decimetri in centimetri, avem: 6dm=60cm
