Răspuns:
Explicație pas cu pas:
f'(x)=2x/2-(2a-b) f'(1)=0 0=1-(2a-b) 1=2a-b ⇒a=1/2
f(1)=1/2 1/2-(2a-b)+2a+b=1/2 2a+b=2a-b b=0
Răspuns:
colega are o rezolvare mai rapida si ai clara
raman la varianta mea, si ca sa fie diferita si pt ca nu necesita cunostinte de clasa a 11-a
Explicație pas cu pas:
f(1)=1/2 si 1 minim
Fie functia f(x) =((x-1)²+1)/2 ea va avea un minm pentru x=1, minim egal cu (0+1)/2=1/2
(x²-2x+1+1)/2= x²/2-x+1
o identificam cu
x²/2-(2a-b)x+2a+b
1/2=1/2
1=2a-b
1=2a+b
2=4a...a=1/2
b=2a-1=1-1=0
verificare
2a-b=1
2a+b=1
x²/2-(1-0)x+1+0=x²/2-x+1 care are un minim pt x=-(-1)/2*(1/2)=1/1=1
si anume f(1) =1/2-1+1=1/2
deci bine rezolvat
