Răspuns:
Explicație pas cu pas:
c) BC⊥OE, BC⊥VE, ⇒BC⊥(VOE). Atunci d(O,(VBC))=OM, unde M∈VE si OM⊥VE. OM=(1/2)·AB=2√3cm.
Din ΔVOE, VE²=VO²+OE²=6²+(2√3)²=36+12=48=16·3. Deci VE=4√3cm.
ΔVOE~ΔOME (ambele dreptunghice cu unghi ascutit comun).
⇒VE/OE=VO/OM, ⇒4√3/(2√3)=6/OM, ⇒OM=3cm
d) Planul (VEF)⊥(VBC) si (VEF)⊥(VAD), ⇒m(∡((VBC),(VAD)))=m(∡EVF)
Deoarece VE=VF=EF=4√3cm, ⇒ΔVEF echilateral, deci m(∡EVF)=60°=m(∡((VBC),(VAD))).
