O ecuație de gradul 'n' care are soluțiile x₁, x₂, x₃,․.․, xₙ se poate scrie sub formă de n factori ca:
a(x-x₁)(x-x₂)(x-x₃)...(x-xₙ) = 0, a ∈ ℝ*
Dar o ecuație de gradul 2 se poate scrie sub formă polinomială ca:
a(x²-Sx+P) = 0
Unde S = x₁+x₂, iar P = x₁·x₂.
Astfel, ecuația de gradul 2 cu soluțiile x₁ = m și x₂ = n se poate scrie ca:
a(x-x₁)(x-x₂) = 0
⇔ a(x-m)(x-n) = 0 |:a
⇔ (x-m)(x-n) = 0
⇔ x² - nx - mx + m·n = 0
⇔ x² - (n+m)x + m·n = 0
Unde S = n+m iar P = m·n
