[tex]f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},\quad f(x) = x^3-3x+1\\ \\ a)\lim\limits_{x \to+\infty}\dfrac{f(x)-x^3}{x} = \lim\limits_{x \to+\infty}\dfrac{x^3-3x+1-x^3}{x} = \\ \\ = \lim\limits_{x \to+\infty}\dfrac{-3x+1}{x} = \boxed{-3}[/tex]
