a fost răspuns

Se considera numerele a = radical din 3 + 2radical 2 si b = radical din 3 - 2 radical din 2.Aratati ca diferenta inverselor numerelor a si b este numar intreg.

Răspuns :

Răspuns:

a=√3+2√2 ⇒ [tex]\frac{1}{a}=\frac{1}{\sqrt{3}+2\sqrt{2}} =\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{3-8} =\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{-5}[/tex]

b=√3-2√2 ⇒ [tex]\frac{1}{b}=\frac{1}{\sqrt{3}-2\sqrt{2}} =\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{3-8} =\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{-5}[/tex]

[tex]\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{-5}-\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{-5}=\frac{-4\sqrt{2}}{-5}=\frac{4\sqrt{2}}{5}[/tex] ∉ Z

Explicație pas cu pas:

Ask Alte intrebari